В итоге оказалось, что причина всё таки в реле стартера. Хоть оно и щёлкало, но видимо как-то не до конца дощёлкивало. Поменяли реле и теперь заводится. Мот забрал только 3-го октября. Все тёплые деньки пропустил =( Печалити